東京大学 ２００８～２０１７ 大学院入試問題で学ぶ 詳解 材料力学演習

目次

ま え が き
本書のねらいと使い方

第1章 応力とひずみ、引張と圧縮、フックの法則

1.1 垂直応力とせん断応力
1.2 縦ひずみと横ひずみ
1.3 せん断ひずみ
1.4 フックの法則
1.5 ポ ア ソ ン 比

第2章 材料の引張試験と安全率

2.1 応力・ひずみ線図
2.2 材 料 の 破 壊
2.3 許容応力と安全率
問題2.1
問題2.2

第3章 組合せ構造物

3.1 異材変断面棒の接合
3.2 ボルト・ナットによるパイプの締結
3.3 組 合 せ 棒
問題3.1

第4章 平面応力とモールの応力円

4.1 平面応力と（x,y）座標の採用
4.2 機械の破壊と最大引張応力・最大せん断応力
4.3 モールの応力円の横軸と縦軸
問題4.1
問題4.2

第5章 骨組み構造（トラス）

5.1 ト　ラ　ス
5.2 トラスに働く応力と荷重点の変位
問題5.1

第6章 熱　応　力

6.1 温度変動によって発生する応力
6.2 温度上昇によって棒に発生する熱応力
問題6.1
問題6.2

第7章 はりのせん断力と曲げモーメント

7.1 せん断力と曲げモーメントの矢印について
7.2 せん断力 S_x と曲げモーメント M_x の求め方
7.3 分布荷重の集中荷重による置き換え
問題7.1
問題7.2

第8章 断面一次モーメント、図心、断面二次モーメント

8.1 断面一次モーメント
8.2 図　　心
8.3 断面二次モーメント
8.4 平 行 軸 の 定 理
8.5 図心を通る水平軸回りの断面二次モーメント
問題8.1
問題8.2

第9章 はりの曲げ応力

9.1 断面係数による計算式
9.2 図心から下向き正に採られた y 座標による計算式
問題9.1

第10章 は り の た わ み

10.1 たわみの基礎式 （微分方程式）
10.2 カステリアーノの定理を適用して求めた変位・たわみ角
問題10.1
問題10.2
問題10.3

第11章 不 静 定 は り

11.1 カステリアーノの定理の適用
11.2 はりに蓄えられる弾性ひずみエネルギー
11.3 荷重方向の変位
11.4 モーメント方向の回転角
問題11.1
問題11.2

第12章 軸 の ね じ り

12.1 トルク（ねじりモーメント）を受ける軸のせん断応力
12.2 回転している軸のねじりモーメント T
問題12.1

第13章 柱（座屈）

13.1 圧縮荷重を受けるストローと座屈荷重・座屈応力
13.2 自由端に圧縮荷重を受ける他端固定棒
問題13.1

第14章 弾性ひずみエネルギーとカステリアーノの定理

14.1 材料に蓄えられる弾性ひずみエネルギー
14.2 カステリアーノの定理
問題14.1

第15章 薄肉円筒と薄肉球かく

15.1 薄 肉 容 器
15.2 薄肉円筒の軸応力と円周応力
15.3 薄肉球かくの円周応力
問題15.1
問題15.2

第16章 弾性変形と塑性変形

16.1 塑 性 変 形
16.2 弾完全塑性材料
16.3 弾完全塑性体（せん断応力とせん断ひずみの関係式）
問題16.1
問題16.2

第17章 平面応力とフックの法則

17.1 ひずみの定義
17.2 平面応力のフックの法則
問題17.1

第18章 複 合 問 題

18.1 機械の設計と複合問題
18.2 基礎式と要点
問題18.1
問題18.2
問題18.3

第19章 モールのひずみ円と平面応力状態のフックの法則

19.1 主応力と最大せん断応力
19.2 垂直ひずみとせん断ひずみの定義
19.3 ひずみ変換式
19.4 モールのひずみ円
19.5 主ひずみ ε₁,ε₂（ε₂<ε₁）と最大せん断ひずみγ_rθmaxの値
19.6 モールのひずみ円の証明
19.7 モールのひずみ円の見方
19.8 フックの法則
問題19.1

著者略歴