弾性数理解析とその応用

説明

太平洋戦争が終結してから61年が経過した。本邦の固体力学研究者は不十分な研究環境の中にあっても全世界を舞台にその成果を示し、戦後復興の大きな後ろ盾となってきた。日本が最も得意とする「もの作り技術」の根幹は機械工学にあり、なかんずく材料の力学、すなわち固体力学がその中心を占めている。したがって物作り技術の発展に対する固体力学研究者や技術者の産業・工業界への貢献は計り知れない。

戦後60年間の研究活動には約三世代の流れがある。第一世代は産業技術の戦後復興に、第二世代は工業先進国への発展に、第三世代は世界をリードする技術立国としての発展に貢献した。この間、コンピューターと計測技術の発達により、固体力学の研究手法も大きく変化し、研究成果が技術開発とダイレクトに結びついてきた。CAD・CAMに始まり、有限要素法等のコンピューターシミュレーションが技術開発の現場で多用され、製品の開発スピードは飛躍的に増加した。現在では実物やミニモデル実験に代わり、シミュレーションによるバーチャル実験が技術開発の常套手段となっている。これを支えているのが固体力学である。

しかしながら、コンピューターシュミレーションの成否を握る鍵は適切な「工学現象の理解とモデル化」にある。このため、工学現象の基本物理を明確にすることは最も重要な研究課題である。加えて、固体力学の応用範囲がミクロからナノテクノロジーへ、また宇宙工学から生命科学にまで広がっており、過去には考えられなかったような広い応用分野が出現している。そして各応用分野固有の力学現象の解明とそのモデル化が喫緊の課題となっている。各応用分野の基本的工学現象を解明するには、基本物理をふまえた数理モデルから導き出された解析事実を応用展開することが技術開発のスタートであり、この理解無しには先端技術の開発もおぼつかない。これが数理固体力学研究者の主戦場である。

数理固体力学は材料・機械・建築・土木工学等、旧来の工学に限らず、生体・医用工学、地震学や地球科学等の広い応用分野を有し、線形・非線形、静的・動的、及び連成・非連成現象等、様々な現象に対応している。その応用の根幹となるのは「線形弾性力学」である。この弾性力学は応用の目的や現象に合わせて基礎微分方程式を解くことに帰着される。その美しくもエレガントな解析技術は多くの研究者を魅了し、ニュートン・コーシーから現代に至るまで連綿と続く学術史の中で蓄積されてきた。まさしく「人類の智慧の遺産」と呼ぶに相応しいものである。

本邦の数理固体力学研究の伝統も明治の文明開化から開始され、先達によってその解析技術が開発・蓄積されてきた。コンピューターによるシミュレーション技術が最盛期を迎えた現代にあっても、数理解析の重要性はいささかも損なわれない。返って、いまこそ数理解析研究の新たなる展開が必要とされているのも事実である。また、技術開発の現場では、固体力学的素養の薄い技術者がシミュレーション結果を盲信して、誤った設計を行う危険性が指摘されている。このため、固体力学、すなわち弾性力学教育の充実は技術現場の重要課題となっている。したがって、弾性力学研究の伝統とその重要性を後継の世代に遺すことは意義あるものと考える。

本書では、日本機械学会に所属した数理固体力学研究者が師から受け継ぎ発展させてきた数理解析技術のノウハウを未来へと続く若い研究者に遺産として遺すことを試みた。執筆陣は現在も第一線で国際的研究活動を行っている14名の固体力学研究者である。この執筆陣は数十年にわたり一途な研究活動を進め研鑚を続けてこられた、いわば「碩学」とも称される方々である。「遺産を遺そう」を合言葉に、各執筆者固有の解析技術を若い技術者や大学院修士課程初年度生が理解できるように、研究論文では触れられない細かなノウハウを丁寧に記述することを心掛けた。第1章から第3章までは、固体力学の根幹を為す「線形弾性力学」の基本解析法について説明し、第4章以降は各応用分野での解析技術のノウハウを記述している。各章は概ね独立しており、必要で興味のある章のみで理解が完結できるようになっている。また、より詳細な解析法や応用方法については各章末の文献を参照されることをお奨めする。

全編を通してご覧戴ければ、「弾性力学」の応用分野が機械工学に限定されない大きな世界であることを実感されるであろう。しかし、紙数制約のために充分な説明が為されない個所も多々存在する。そこで、この疑念や質問を執筆者に直接投げかけて戴き、より深い理解と研究のKnow-Howが獲得できるように各執筆者のEメールアドレスを末尾に列挙し、 自由に質問されることを期待している。そして本書が導入門となり、若い研究者が数理固体力学の遺産を受け継ぎ、固体力学研究をさらに発展・展開されることを念願している。

(序文より)